Besaran Vektor dan Besaran Skalar, Serta Cara Menganalisisnya.

contoh besaran vektor dan analisinya

Besaran berdasarkan nilai dan arahnmya dibedakan menjadi dua, yaitu besaran vektor dan besaran skalar. Besaran vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah contohnya kecepatan, gaya, dan momentum. Sedangkan besaran skalar merupakan besaran yang hanya memiliki nilai saja.

contohnya jarak,wktu, volume dan energi, masa, panjang, dan jumlah zat. Analisis besaran skalar lebih mudah dibandingkan dengan besaran vektor yaitu kita hanya melakukan pengukuran untuk menentukan nilai dari besaran skalar tersebut dan lansung menganalisisnya.

Sedangkan dalam melakukan analsis besaran vektor lebih sulit dari pada menganalisis besaran skalar. Hal ini disebabkan karena besaran vektor memiliki nilai dan arah. Dalam menganalisis besaran vektor kita harus melakukan penggambaran dan penulis besaran vektor tersebut. Menghitung resultan vektor, dan menguraikan resultan vektor. jika terdapat gabungan dari beberapa vektor, dapat dilihat sebagai berikut:

1. Cara Menulis dan Menggambar Vektor.

Dalam menulis dan menggambar besaran vektor kita hanya perlu menyebutkan nilai dan arah dari vektor tersebut. Dalam menulis simbol dari besaran fektor, biasanya menggunakan huruf besar dan di atasnya diberi anak panah kecil sebgai simbol dari besaran fektor.

Ada juga yang menulis lambang besaran fektor menggunakan huruf kecil tetapi juga diberi anak panah diatasnya sebagai simbol bahwa besaran tersebut merupakan besaran vektor. Misalnya gaya memiliki lambang (F) besar dan diatasnya ada anak panahnya (->). Sehingga lambang dari gaya menjadidan gaya juga termasuk besaran vektor. Ada juga yang menulis lambang vektor menggunakan dua huruf sehingga Menggambar vektor yang dibentuk dari titik A ke titik B.

Vektor digambarkan sebagai anak panah yang terdiri dari pangkal dan ujung. Panjang anak panah tersebut menggambarkan sebagai besar vektor tesebut sedangkan ujung anak panah menggambarkan arah dari vektor tersebut. Dapat dilihat pada gambar berikut:

 

contoh besaran vektor dan analisinya

Gambar di atas merupakan gambaran dari vektor C yang memiliki pangkal A dan ujung B, arahnya dari A ke B dan besar fektor tersebut diwakili dengan panjang anak panah. Menggambar besaran vektor yang sudah diketahui besaran vektor tersebut, misalnya besaran vektor gaya F seperti gambar berikut:

 

contoh besaran vektor dan analisinya

Garis panah di atas merupakan besaran vektor gaya. Panjang garis panah tersebut menentukan besar gaya tersebut sedangkan anak mata merupakan arah dari besaran gaya tersebut.

2. Cara Menjumlahkan Vektor/Resultan vektor.

Besaran vektor juga dapat dicari resultannya. Ada beberapa vektor yang dapat diambil resultannya, misalnya gaya dan perpindahan. Resultan vektor dapat diperoleh dengan menggunakan beberapa metode segitiga, metode poligon, metode jajar genjang, dan metode analitis sebagai berikut:

a. Metode Segitiga.

Jika ada dua vektor yang ingin dicari resultannya maka kita dapat menggunakan metode segitiga. Metode segitiga merupakan suatu metode yang menjumlahkan resultan vektor dengan menggabungkan dua vektor membentuk sebuah sudut dan ditarik garis lurus dari ujung dan pangkal sehingga membentuk seperti segitiga. Cara metode segitiga dapat dipelajari dari langkah-langkah berikut ini:

contoh besaran vektor dan analisinya

 

  1. Gambarlah sebuah vektor A disertai dengan nilai dan arahnya.
  2. Gambarlah vektor kedua dengan lambang vktor B disertai dengan nilai dan arahnya.
  3. Hubungkan kedua titik vektor A dengan ujung vektor kedua B
  4. Buat garis yang menghubungkan kedua vektor tersebut.

 

Selisih kedua vektor tersebut dapat diketahui dengan cara seperti penjumlahan vektor.

Misalnya selisih antara vektor dan adalah C maka dapat dinyatakan vektor A dan vektor B maka =A + B atau = A+ (-B) penjelasan dari penjumlahan vektor tersebut adalah vektor C merupakan selisih dari vektor A dan vektor B yaitu vektor B bernilai positif jika memiliki arah yang sama dengan vektor A sedangkan vektor B bernilai negatif jika memiliki arah yang berbeda dengan vektor A.

b. Metode Jajar Genjang.

Metode ini merupakan metode penjumlahan dua vektor yang membentuk sudut dam ditengah tersebut ditarik suatu garis yang memotong kedua garis vektor tersebut. Di setiap ujung kedua garis vektor tersebut ditarik garis putus-putus sehingga membuat suatu bangun datar mirip dengan jajar genjang. Pada metode jajar genjang terdapat beberapa langkah untuk memperoleh resultan, yaitu sebagai berikut:

 

contoh besaran vektor dan analisinya

  1. Lukis vektor pertama dan kedua dengan pangkal berimpit pada gambar dibawah ini.
  2. Lukis jajar genjang menggunakan kedua vektor tersebut.
  3. Resultan vektor ke dua adalah diogonal jajar genjang dan titik pangkalna sama dengan titik pangkal kedua vektor tersebut, perhatikan gambat:

Pada metode jajar genjang tersebut, satu kali lukisan hanya dapat digunakan untuk mencari kedua resultan vektor tersebut, untuk mencari resultan dari dua atau lebih vektor. Diperluakan beberapa metode jajar genjang. Berbeda dengan metode poligon, metode metode poligon dapat digunakan untuk menjumlahkan resultan dua vektor atau lebih.

c. Metode Poligon.

Metode poligon merupakan sebuah metode yang digunakan untuk menjumlahkan dua vektor atau lebih. Metode ini termasuk pengembangan dari metode segitiga. Metode ini menggabungkan dua garis atau lebih resultan vektor seperti metode segitiga. Langkah-langkah dari metode ini sebagai berikut :

contoh besaran vektor dan analisinya

  1. Lukislah vektor pertama, kedua dan ketiga seperti pada gambar berikut. Hubungkan pangkal dan ujung dari ketiga vektor tersebut .
  2. Tarik garis lurus dari pangkal ke ujung dari ketiga vektor tersebut sehingga terbentuk sebuah resultan vektor seperti gambar dibawah ini :

d. Metode Analisis.

Metode analisis merupakan salah satu metode mencari resultan vektor dengan cara perhitungan. Metode ini dianggap sebagai metode yang paling baik dalam mencari resultan vekktor dibandingkan dengan metode lainnya. Metode ini menggunakan rumus cosinus untuk mencari besar resultan vektor dan menggunkan metode sinus untuk mencari arah resultan vektor. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut:

Menentukan Resultan Vektor Menggunakan Rumus Cosinus.

Dalam menentukan besar resultan vekltor kita menggunakan rumus cosinus sebgai berikut :

contoh besaran vektor dan analisinya

Menentukan Arah resultan Vektor Menggunakan Rumus Sinus.

Dalam metode analisis untuk mencari arah pada vektor kita bisa menggunakan resultan vektor menggunakan rumus sinus. Karena vektor harus dicari nilai dan arahnya, rumus sinus dapat dijelaskan sebagai berikut :

contoh besaran vektor dan analisinya

Dari gambar di atas dapat diketahui dua buah vektor, F1 dan F2 membentuk sudut ɑ. sudut antara vektor resultan (R) dan vektor F1 adalah β, sedangkan sudut antara resultan (R) dengan vektor F2 adalah α – β.

3. Cara Penguraian Vektor

Pada pokok bahasan ini kita akan membahas tentang penguraian vektor. Vektor sebanarnya dapat diuraikan menjadi dua dua atau lebih. Besaran vektor pada bahasan kali ini dapat diuraikan menjadi dua yang saling tegak lurus yaitu pada sumbu x dan pada sumbu y. lebih jelasnya kita pelajari sebagai berikut :

contoh besaran vektor dan analisinya

Menentukan Komponen-komponen Sebuah Vektor yang Besar dan Arahnya Dapat Diketahui.

Komponen vektor merupakan dua atau lebih bagian-bagian dari vektor penyusun vektor tersebut. Pada setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus, kita lihat pada gambar dibawah:

contoh besaran vektor dan analisinya

Dari gambar diatas sebuah vektor F dapat diuraikan menjdi komponen-komponen pasa sumbu X yaitu vektor x, dan pada sumbu Y adalah Vektor Fy. Sudut antara F dan sumbu X positif adalah θ. Besar vektor komponen Fx dan Fy dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan sinus dan cosinus yaitu Fy = F sin θ dan Fx = cosinus θ

Cara menentukan arah suatu vektor apakah vektor bernilai positif atau negatif kita harus mempelajari kuadran dari

Cara menentukan arah suatu vektor apakah vektor bernilai positif atau negatif kita harus melihat kuadran yang merupaka satu perempat lingkaran. Kuadran terproyeksi dari sumbu x dan sumbu y dapat dilihat pada gambar berikut:

contoh besaran vektor dan analisinya

Pada gambar diatas dapat kita lihat kuadran kesatu memliki arah yang positif untuk sumbu y dan sumbu x, kuadran kedua untuk arah sumbu x bernilai negatif sedangkan arah sumbu y bernialai positif, kudran ke tiga sumbu x dan sumbu y bernilai negatif, dan kuadran ke empat sumbu y bernilai negatif dan sumbu x bernilai positif. dengan mengikuti arah kuadaran kitra bisa tahu arah vektor tersebut.

 

Tinggalkan Balasan

%d blogger menyukai ini: