Contoh Soal Dimensi 3 Jarak Titik Ke Garis Kelas 12 Disertai Pembahasan

Sahabat sanggar, kita tidak bisa kita telah mengerti bahwa pelajaran matematika menurut para pelajar merupakan pelajaran yang sulit. Itu tidak benar matematika merupakan ilmu yang pasti jika kita mempelajari ya maka kita menjawabnya dengan pasti. Jika menganggap pelajaran matematika cukup sulit maka pelajaran matematika juga menjadi sulit. Hal ini pada pola pikir kita yang menganggap semua pelajaran sulit. Akibatnya pikiran kita malas untuk belajar. Nah untuk mengatasi pelajaran tersebut saya akan membagikan tentang soal-soal matematika bab matematika kelas 12 tentang dimensi tiga yaitu jarak antar garis yang disertai dengan pembahasannya.

Baca juga :

Soal ini disesuaikan dengan kompetensi dasar pada subbab ke 2 yaitu jarak antar titik ke garis. Soal ini dapat digunakan sebagai bahan belajar di rumah atau juga digunakan sebagai refrensi soal untuk bahan ulangan/tugas harian khsusnya tentang dimensi tiga.

Soal Dimensi tiga Jarak Antara Titik dan Garis untuk Kelas 12 dan Pembahasannya.

1.Sebuah limas segi empat beraturan memiliki tinggi T dan alas ABCD seperti gambar dibawah ini

soal jarak titik ke garis kelas 12

Jika panjang rusuk AB adalah 6 cm dan dan TA adalah 12 cm. Titik P tepat berada di tengah-tengah garis TD. Tentukan jarak B ke TD pada limas tersebut :

Pembahasan : soal di atas adalah soal untuk mencari titik B ke TD. Maka untuk mengerjakannya adalah kita harus mengetahui jarak titik B terhadap TD adalah garis BP. Garis BP dapat di cari dari dengan menggunakan garis phytagoras yaitu akar dari garis BP kuadrat dikurangi dengan akar kuadrat TP lebih jelasnya simak penjelasan berikut

soal jarak titik ke garis kelas 12

Pertama jika TA=TB=TC = TD = 12 cm maka kita bisa mengerjakannya sebagai berikut :

 

Pertama kita akan mencari panjang OT maka :

soal jarak titik ke garis kelas 12

2.Sebuah limas segi empat beraturan memiliki terlihat pada gambar berikut :

soal jarak titik ke garis kelas 12

Jika panjang PQ adalah 5 cm dan panjang dari QT adalah 16 cm tentukan jarak titik Q ke ST

Pembahasan : soal di atas adalah soal tentang mencari jarak Q ke St maka untuk mengerjakannya kita bisa menggunakan perkalian alternatif kita tahu bahwa luas segitiga QST = segitiga STQ maka cara mengerjakannya adalah kita akan mencari panjang dari sisi miring yaitu sebagai berikut :

 

 

 

Sedangkan untuk mencari tinggi TO maka sebagai berikut :

soal jarak titik ke garis kelas 12

Panjang dari sisi miring BP adalah 5 akar 2
Kita tahu besar segitiga segitiga QST = segitiga STQ maka rumus dari segitiga tersebut juga sama seperti berikut :

soal jarak titik ke garis kelas 12

3.Sebuah kubus ABCD. FGHI memiliki rusuk-rusuk yang penyusunnya seperti pada gambar berikut.

Pada kubus tersebut panjang AB = 12 cm . Tentukan hasil panjang AC.

Pembahasan untuk mencari garis AC maka kita bisa menggunakan rumus phytagoras. Sebagai berikut :

soal jarak titik ke garis kelas 12

Jawaban yang tepat adalah 12 akar 2

4.Dari soal nomor 3 terdapat Sebuah kubus ABCD. EFGH. tentukan panjang jarak OB.

Pembahasan : soal di atas adalah soal untuk mencari jarak dari OB maka kita akan mencari kita bisa menggunakan rumus arternatif sebagai berikut :

soal jarak titik ke garis kelas 12

5.Pada gambar kubus di atas tentukan jarak antara titik F ke AC sebagai berikut :

Pembahasan : soal di atas adalah soal untuk mencari jarak antara titik F ke titik AC maka untuk mengerjaknnya kita bisa menggunakan jawaban dari soal nomor 4 menggunakan rumus phytagoras adalah sebagai berikut :

soal jarak titik ke garis kelas 12

6.Sebuah limas segi enam beraturan seperti gambar berikut :

soal jarak titik ke garis kelas 12

Limas Dari gambar di atas memiliki panjang AB = 5 cm. Dan panjang TC = 15 cm. Maka panjang titik C ke TF.

Pembahasan : soal di atas adalah adalah jarak antara titik c ke TF maka untuk mengerjakannya. Kita harus mengamati bentuk segitiga CFT dan segitiga CTF maka karena besarnya sama. Maka persamaannya sebagai berikut :

Pertama kita akan mencari panjang CO karena segi enam beraturan maka jika kita pecah menjadi beberapa bagian menjadi segitiga sama sisi seperti berikut BC = CO = BO = 8 cm. Maka untuk mencari OT kita menggunakan persamaan phytagoras sebagai berikut

soal jarak titik ke garis kelas 12

Maka rumus yang di dapat adalah
1/2 CFT = 1/2 CTF = > 1/2. OT. FC = 1/2. CP. FT maka untuk persamaannya sebagai berikut :

soal jarak titik ke garis kelas 12

 

Scroll to Top