Gerak merupakan fenomena yang sudah biasanya di dalam kehidupan sehari-hari. Didalam gerak benda terdapat beberapa istilah-istilah yang ada di dalamnya seperti kelajuan, perubahan posisi, Kecepatan, Kelajuan, Percepatan. dibahas pada artikel sebelumnya. Kali ini saya akan membagian artikel mengenai gerak benda saat percepatan konstan dan contoh soalnya.
baca juga :
10 Soal Kecepatan, kelajuan dan Percepatan Disertai Pembahasan.
Perkembangan Ilmu Pengetahuan Di Era Digital – isanggar
Gerak Lurus dengan Percepatan Konstan (tetap).
Gerak lurus yang memiliki percepatan yang konstan maka kecepatannya akan bertambah secara konstans(tetap) seiring dengan pertambahan waktu. Grafik pada gerak lurus dengan percepatan konstan adalah grafik leniar.
Banyak gerak lurus yang memiliki kecepatan konstans seperti gerak jatuh ke bawah gerak astroid dan sebagainya. Jika gerak mula-mula pada pada t = 0 partikel bergerak dengan kecepatan V0 setelah t detik maka kecepatan menjadi at. Maka persamaannya menjadi :
Vt = V0 + at
Dari persamaan diatas maka percepatan rata-rata partikel (m/s) adalah kecepatan akhir didapat dari kecepatan mula-mula. Ditambah dengan percepatan partikel dikai dengan waktu. Nah coba perhatikan grafik linear dibawah :
Dari grafik diatas dapat disimpulkan kecepatan rata-rata partikel pada gerak yang memiliki percepatan konstan merupakan nilai tengah dari kecepatan awal dan kecepatan akhir. Maka apabila kecepatan awal V0 dan kecepatan akhir adalah Vt didapat persemaan sebagai berikut :
Vrata-rata = V0 + Vt/2
Diatas adalah persamaan tentang kecepatan rata yang dialami oleh benda yang bergerak dengan percepatan konstan. Yaitu kecapatn awal ditambah dengan kecepatn akhir dibagi dibagi 2,
Sedangkan perpindahannya adalah
Δx =Vrata-rata t = Vrata-rata = V0 + Vt/2 t
Δx = Vrata-rata = V0 + (V0 + at/2= V0t + 1/2at2
x1 – x0 =V0 + (V0 + at)/2t = V0t+1/2at2
Kemudian jika kita memasukkan t = v – v 0/a persamaan diatas maka persamaan akan menjadi :
Δx = V0t +1/2at2
Δx = V0(v – v 0 /a ) +1/2 ( v – v 0 /a )2
aΔx = V0(v – v 0 ) +1/2a(v – v 0)2
v2 = v0 2 + 2aΔx
Gerak jatuh Bebas.
Gerak jatuh bebas merupakan gerak dengan kecepatan awal nol. Sehingga setiapa persemaan pada gerak jatuh bebas sedikit berbeda dengan gerak dengan percepatan konstan biasanya.
Walaupun gerak jatuh bebas juga memiliki percepatan konstan. Persamaan untuk kecepatan gerak jatuh bebas yaitu :
Vrata-rata = V0 + Vt/2
Karena gerak jatuh babas kecepatan mula-mula = 0 dan percepatannya adalah percepatan gravitasi maka :
Vt = V0 + gt
Vt = gt
Mencari jarak pada gerak jatuh bebas itu sendiri yaitu :
Xt = x0 + 0 + 1/2 gt2
Xt = x0 + 0 + 1/2 gt2
Karena pada gerak jatuh bebas jarak (X) sama dengan ketinggian (h) maka dapat ditulis
ht = h0 + 0 + 1/2 gt2
Persamaan Kecepatan juga dapat ditulis :
v2 = v0 2 + 2aΔx
v2 =0 + 2aΔx
Karena Δx = h dan a = 9 maka
v2 = 2gh
Gerak Dengan Percepatan Tidak Konstan (titak tetap)
Tatapi jika ada sebuah partikel bergerak dengan kecepatan tidak konstans? Jika ada sebuah partikel bergerak dengan kecepatan tidak konstan maka akan mencari luas dari kecepatan terhadap fungsi waktu. Karena percepatannya adalah fungsi waktu. Persamaan dapat ditulis sebagai berikut :
Begitu juga ketika mencari kecepatan dari setiap funsi waktu a(t). sama halnya dengan mencari percepatan. Kecepatan adalah luas percepatan terhadap fungsi waktu.
Contoh Soal
Sebuah mobil bergerak dengan percepatan 4 m/s2 jika kecepatan awal 12 m/s dalam waktu 3 sekon tentukan kecepatan pada saat 3 sekon tersebut
Pembahasan : Soal diatas adalah mencari kecepatan mobil setelah bergerak selama 3 sekon.
Diketahui :
v0 = 12 m/s
a = 4 m/s2
t = 3 sekon
Ditanya : Kecepatan mobil saat 3 sekon………?
Jawab :
Vt = V0 + at
Vt = 12+ (12)(3)
Vt = 12 + 12
Vt = 24 m/s
Kecapatan setelah 3 sekon (vt)….?
Sebuah partikel bergerak dengan percepatan 10 m/s2 jika kecepatan awal partikela tersebut adalah 12 m/s dalam waktu 2 s. tentukan ka posisi paertikel tersebut jika partikel tersebut semula berada di x = 4 m
Pembahasan : Soal diatas adalah soal tentang mencari jarak benda saat waktu 2 sekon
Diketahui :
v0 = 12 m/s
a = 10 m/s2</sub
t = 2 s
x0 = 4 m
Ditanya : Jarak Partikel Pada Waktu 2 sekon ….?
Jawab :
x1 – x0 = V0 + (V0 + at)/2t = V0t +Â 1/2 at2
x1 – 4 = (12)(2) +1/2(10)(2)2
x1 = 4 + (12)(2) +1/2(10)(2)2
x1 = 4 + 24 +1/2 40
x1 = 4 + 24 + 20
x1 = 48 m
Sebuah benda jatuh dari ketinggian 8 meter dengan percepatan 10 m/s2
Jika waktu yang dibutuhkan benda tersebut samapi ketanah adalah 3 s tentukan kecepatan benda saat sampai ditanah :
Pembahasan : Soal diatas adalah soal tentang gerak jatuh bebas.
Diketahui :
h = 8 meter
a= 10 m/s2
t = 3 s
Ditanya : Kecepatan benda saat benda jatuh ketanah v t…?
Jawab : Pada gerak jatuh bebas kecepatan mula-mula benda adalah nol maka
h = h0 + 1/2 gt2
h = 8 + 1/2 10 . 32
h =Â 8 + 45
H = 53 m
demikianlah pembahsan tentang gerak benda dengan kecepatan konstan