Operasi Penjumlahan Bilangan Pecahan SMP Kelas 7 dan Contohnya.

Sahabat sanggar kali admin akan membagikan artikel tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan. Sobat sanggar kita tahu bahwa bilangan pecahan adalah bilangan bagian dari keseluruhan dari suatu bilangan/benda. Nah, dalam operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan juga memiliki sifat-sifat bilangan bulat, dan juga untuk penjumlahan pecahan tidak sama dengan menjumlahkan pengurangan bilangan bulat perlu disamakan penyebutnya pada bilangan pecahan tersebut. Lebih lengkap nya kita simak artikel berikut :

baca juga :
Soal Sifat Distributif Bilangan Bulat SMP Kelas 7 dan Kunci Jawaban

Bilangan Pecahan, sifat-sifat, Perbandingan, dan Contoh Soalnya.
Soal Bilangan Pecahan Disertai Pembahasannya.

Penjumlahan Bilangan Pecahan.

Sahabat sanggar kita tahu bahwa dalam menjumlah bilangan pecahan kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Setelah itu baru kita kita jumlahkan setiap bilangan pecahan. Seandainya penyebut sama maka kita bisa lansung menjumlahkan bilangan pecahan tersebut. Contoh dari bilangan penjumlahan sebagai berikut :

Pecahan dengan penyabut yang sama :

Pecahan dengan penyebut yang sama dapat di lihat pada contoh berikut ini : 12/15 + 14/15 = 12 + 14/15 = 26/15 Dari contoh diatas dapat di simpulkan bahwa penjumlahan pecahan dengan penyebut yang sama dapat di jumlahkan sacara lansung.

Pecahan dengan penyebut yang berbeda

Dalam penjumlahan pecahan ada penjumlahan penyebeut yang tidak sama misalnya dapat dilihat seperti berikut :

12/6 + 14/5 adalah  Untuk mengerjakan soal diatsa dengan berbeda penyebut maka kita harus meyamakan penyebutnya dahulu biasanya dengan mengalikan silang atau dengan menggunakan persamaan kelipatan persekutuan kecil (KPK):

12/6 + 14/5 = 60/30 + 84/30 = 144/30 = 72/15

Penjumlahan bilangan bulat dan bilangan pecahan

Utuk menjum lahkan bilangan bulat dengan sebuah pecahan dapat disimak contoh berikut ini :  12 + 14/5 Operasi penjumlahan pecahan dengan bulat diatas. Dengan menjadikan bilangan bulat menjadi sebuah pecahan yaitu 12 menjadi 12/1. hal ini 12/1 memliki nilai sama dengan 12. maka :

12/1 + 14/5 Setelah bilangan tersebut berubah menjadi pecahan, kita akan menyamakan penyebutnya dengan cara kali silang atau dengan cara KPK, dan hasilnya bisa diketahui, seperti berikut :

12/1 + 14/5 = 12/1 + 14/5
= 12/1 + 14/5 = 12 x 5/1 x 5 + 14 x 1/5 x 1 = 74/5

Sifat -sifat pecahan

Sifat -sifat penjumlahan dengan pecahan sebenarnya sama dengan penjumlahan bilangan bulat. Sifat penjumlahan pecahan penjumlahan yaitu sifat asosiatif, komutatif dan distributif. Dapat dilihat `

Sifat Komutatif Penjumlahan Pecahan.

Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran yang ada di dalam operasi penjumlahan pecahan. Setiap pecahan dalam operasi penjumlahan dapat ditukar posisinya, lebih jelasnya dapat dilihat seperti berikut :

10/16 + 6/14 =6/14 + 10/16 Operasi penjumlahan diatas adalah salah satu contoh penjumlahan dengan sifat komutatif.

Sifat Asosiatif Penjumlahan Pecahan.

Sifat asosiatif penjumlahan pecahan merupakan sifat pengelompokan dari operasi penjumlahan pecahan. Kita lihat beberapa contoh sifat asosiatif dari operasi penjumahan pecahan berikut ini :

(5 /12 + 8/15) + 6/16 =5/12 + (8/15 + 5/16)

(12/20 + 14/15) + 134/16 =
(12/20 + 14/15) + 134/16)

Beberapa operasi penjumlahan pecahan diatas merupakan salah satu contoh dari sifat asosiatif. Dapat dilihat dari pengelompokan satu dan dua dari operasi penjumlahan diatas.

Sifat Distributif Penjumlahan pecahan.

Dalam operasi penjumlahan pecahan, terdapat juga memiliki sifat distributif. Sifat ini merupakan sifat penyebaran dalam sebuah operasi pecahan. Lebih jelasnya dapat dilihat dari operasi penjumlahan berikut :

(12/20 + 14/15) x 134/16 = (12/20 x 134/16) + (14/15 x 134/16)

Operasi diatas merupakan operasi penjumlahan distributif. Yaitu sifat penyebaran dalam penjumlahan. Operasi penjumlahan bersifat distributif terdapat juga dalam operasi peralian pecahan.

Contoh Soal :

1. Tentukan hasil penjumlahan bilangan 6/20 + 14/15

Pembahasan : Operasi bilangan diatas adalah operasi penjumlahan pecahan. maka kita akan lihat dahulu penyebutnya sama atau tidak. Karena operasi penjumlhan pecahan tidak memiliki penyebut yang sama. Kita samakan dahulu penyebutnya dengan keli silang atau menggunkan KPK, seperti berikut :

6/20 + 14/15 = 18/60 + 56/60 = 18 + 56/60 = 74/60 = 37/30  Jadi jawabannya adalah 37/30

2. Tentukan hasil dari operasi penjumlahan 4 + 2/8 + 12/12 adalah

Pembahasan : Soal diatas merupakan operasi penjumlahan pecahan dengan bilangan bulat. Maka untuk menjumlahkannya kita ubah bilangan bulat menjadi pecahan lalu samakan penyebutnya. Seperti berikut :

4 + 2/8 + 12/12

Pertama 4 kita jadikan dahulu bilangan bulat menjadi pecahan lalu disamakan penyebutnya :

(4 + 2/8) + 12/12

(4/1 + 2/8) + 12/12

32 + 2/8 + 12/12
102 + 24/24 = 126/24

Jadi jawabannya adalah  126/24

3. (12/20 + 14/15) x 134/16 = (12/20 x 134/16) + (14/15 x 134/16) sifat dari operasi penjumalahan disamping adalah sifat…

Pembahasan : Dari soal diatas dapat dilihat dari pola operasi penjumahan diatas. Pola semula bentuk sederhana disebarkan menjadi bentuk yang kedua. Sifat pada penjumlahan di atas adalah sifat distributif. Demikialah penjelasan mengenai operasi penjumlahan pecahan.

Scroll to Top