Pengertian Teorema Pythagoras, Persamaan dan Contoh Soal

Sahabat sanggar, pernakah sahabat berfikir bagaimana para ilmuan meteorologi menghitung jarak bintang dari bumi? Atau bagaimana pelaut mengtahui kecepatan suara dalam air laut. Tidak mungkin ilmuan mengukur jarak matahari dengan bumi dengan meteran, atau sebagainya. Jika para ilmuan menghitung dengan meteran biasa.

Baca juga :

Sebelum para ilmuan sampai di sana mereka telah terbakar terlebih dahulu. Bagaimana para pelaut menemukan kecepatan suara dalam air? Itu pasti sangat sulit.
Solusinya adalah menggunakan teorema pythagoras atau sering disebut dengan dalil phitagoras.

Pengertian Teorema Pythagoras.

Teorema ini ditemukan oleh pythagoras, yang merupakan penjelasan hubungan tiga sisi pada segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang salah satu sudutnya adalah 90o. sisi yang ada didepn sudut 90o disebut dengan sisi miring. Sedangkan du sisi lainnya desebut dengan kaki sudut. Dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar di atas adalah bentuk dari segitiga siku-siku. Ac disebut dengan sisi miring, sedangkan ab sisi vertikal dan bc adalah sisi horizontal. Pada bagian sudut siku-siku merupakan kaki dari sudut siku-siku.

Persamaan Teorema pythagoras.

Teorema pyhitagoras merupakan persamaan kudarat pada sisi miring sama dengan kuadrat pada kedua sisi lainnya pada segitiga siku-siku. Berikut penurunan segitiga pythagoras.

Sebenarnya rumus dari pesamaan pythagoras adalah

Sisi miring2 = sisi bawah2 + sisi samping2

Sebelum kita menurunkan persamaan tersebut, kita gambar dulu segitga siku sebagai berikut :

pengertian teorema pythagoras

Pada gambar di atas segitiga siku-siku abc dibagi menjadi dua dengan menarik garis lurus yang ada di tengah. Maka segitiga tersebut terbagi menjadi 2 yaitu segitiga abc dan segitiga abd.

Jika perhatikan sudut abc dan sudut abd besarnya adalah 90o.maka dapat disimpulakan sudut abc sebangun dengan sudut abd maka dapat diperoleh ab/ac = ad/ab. jika persamaan tersebut di kali silang maka hasilnya di dapat ab2 = ac x ad. (persamaan 1)

Persamaan selanjutnya (persamaan ke 2)adalah segitiga cdb sebagun dengan abc maka didapat cd/bc = bc /ac kita kali silang hasilnya adalah bc2 = cd x ac. (persamaan 2)

Untuk membuktikan bahwa ac2 = ab + bc2. kita akan menjumlahkan persamaan satu dan dua di atas sebagai berikut :

ab2 + bc2 = (ac x ad) + (cd x ac) => ab2 + bc2 = ac (cd + ad) ==> karena ad + cd = ac maka kita bisa mengganti persamaan ab2 + bc2 = ac (ac) kita kalikan maka hasilnya adalah ab2 + bc2 = ac2 TERBUKTI.

Penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan.

Jika sobat pythagoras hanya sebagai hitungan matematika semata sobat sudah salah. Dalam dunia ini tidak ada satupun yang tidak memilki manfaat. Begitu juga dengan teorema phythagoras. Manfaat teorema pythagoras adalah :

Digunakan olah ilmuan meteorologi Sebagai menghitung jarak bintang. Atau jangkauan benda langit dengan menggunakan torema pythagoras. Para ahli kelautan menggunakan kecapatan suara dalam air menggunakan theorema pythagoras dan berbagai penerapan lainnya.

Contoh Teorema phitagoras.

Perhatikan segitiga berikut:

pengertian teorema pythagoras

Segitiga di atas adalah segitiga siku-siku yang panjang sisi sampingnya adalah 36 cm dan sis alasnya adalah 48 cm tentukan sisi miring dari segitiga tersebut.

Jawab ;

Soal di atas soal yang mencari sisi miring yang dapat menggunakan teorema pythagoras. Sebagai berikut :

Diketahui :

Sisi samping adalah 36 cm dan sisi alas adalah 48 cm

Ditanyakan : sisi miring…?

Jawab :

Soal di atas dapat dkerjakan dengan menggunakan persamaan ab2 + bc2 = 362 ==> ab2 + 482 = ac2 => 1296 + 2304 = ac2 ==> ac2 = 3600 cm ==> ac = 60 cm

Demikianlah penjelasan mengenai teorima pythagoras. Kritik dan masukan bisa ditulis dikomentar.

Scroll to Top