Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Al-jabar SMP Kelas 8

Operasi aljabar merupakan jenis operasi hitung yang menggunakan huruf dalam operasi hitungnya sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui. Operasi ini merupakan kepanjangan dari arimatika. Dalam operasi aljabar terdapat penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Sahabat sanggar kali admin membagikan artikel tentang sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar smp kelas 8.

Dikutip dari buku elektronik sekolah dan dibahas secara sederhana agar sobat dapat memahami. Semoga bermanfaat.

baca juga :

Operasi Hitung Aljabar, Sejarah, Suku-suku aljabar, dan Sontoh Soal.
Soal Sifat Distributif Bilangan Bulat SMP Kelas 7 dan Kunci Jawaban

Operasi penjumlahan dan pengurangan merupakan salah satu operasi hitung aljabar yang penjumlahkan atau mengurangi suku-suku aljabar. Seperti 3x terdiri dari (x + x + x) atau 4y merupakan hasil dari penjumlhan dari (y + y + y + y). Sedangkan Sifat-sifat Operasi Hitung operasi hitung aljabar merupakan sifat yang ada pada operasi hitung dan sangat berpengaruh terhadap operasi al jabar. Berikut sifat-sifat dari operasi penjumlahan dan pengurangan al jabar.

    
      



    
  

1. Sifat Komutatif.

Sifat komutatif berlaku juga penjumlahan dan pengurangan al jabar. Jika seandainya a dan b merupakan bentuk dari aljabar maka berlaku sifat pertukaran yaitu a + b = b + a jika kita ganti a = 3x dan b = 5 x maka 3x + 5x = 5x + 3x hasil dari operasi pertukaran tersebut memiliki nilai yang sama.

2. Sifat Asosiatif.

Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokan bilangan dalam operasi hitung. Sifat ini juga ada dalam operasi hitung penjumlahan dan pengurangan aljabar. Jika a, b dan c merupakan operasi hitung al jabar maka a + ( b + c ) = (a + b) + c. jika kita mengubah nilai tersebut dengan al jabar a = 3x b = 4x c = -5x maka 3x +( 4x – 5x ) = (3x + 4x)- 5x sifat pengelompokan tersebut membuat operasi hitung al jabar sama

3. Sifat distributif

Sifat distributif merupakan salah satu sifat operasi hitung yang menyebarkan suatu bilangan (persebaran). Sifat ini juga berlaku pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan al jabar. Jika a, b, dan c merupakan bilangan al jabar maka berlaku sifat distributif sebagai berikut :

Sifat distributif penjumlahan a (b + c) = ab + ac
Sifat distributif pengurangan a (b – c) = ab – ac

4. Sistem lawan

Dalam operasi aljabar terdapat juga sistem lawan. Apakah sobat tahu tentang sistem lawan tersebut? Jika sebuah bilangan al jabar di jumlahkan dengan sistem lawannya maka hasilnya sama dengan pengurangan misalnya

Terdapat 6x dijumlahkan dengan (-2x) maka persamaannya sebagai berikut :
6x + (-2x) = 4x hasil dari operasi penjumlahan tersebut justru semakin sedikit. Hal ini terjadi karena (-2 ) merupakan  sistem lawan bilangan positif dapat dilihat :

a + (-b) = a – b dari operasi biangan disamping tanda ( + ) bertemu dengan ( – ) maka hasilnya adalah (-)

Bentuk aljabar juga dapat dikelompokkan dengan suku sejenis. Hal ini betujuan untuk memudahkan dalam operaasi penjumlahan atau pengurangan misalnya

2x + 4y + 3 z + 3x + 12y =….

Untuk lebih mudahnya kita kelompokkan suku-suku sejenis seperti 2x + 3x + 4y + 12y + 3z = 5x + 16y + 3z

Contoh soal :

Sederhanakanlah bentuk aljabar di bawah ini

2x + 2z – 2y +3y + 2x =

Pembahasan: Soal diatas adalah menyederhanakan pecahan dengan mengelompokkan setiap suku yang sama 2x + 2z – 2y +3y + 2x = 2x + 2x + 3y – 2y + 2z = 4x + y + 2z

demikianlah penjelasan mengenai sifat operasi penjumlahan pada aljabar jika ada penjelasan yang salah admin mohon maaf.

Scroll to Top